Question

【題目】如圖所示，直角三角形ABO的周長為100，在其內部有n個小直角三角形周長之和為（ ）

A.90
B.100
C.110
D.120

Answer 1

【答案】B
【解析】過小直角三角形的直角定點作AO，BO的平行線，

則四邊形DEFG和四邊形EFOH是矩形．
∴DE=GF，DG=EF=OH，
∴小直角三角形的與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO．
∴小直角三角形的周長等于直角△ABC的周長．
∴這n個小直角三角形的周長為100．
故選B．

【考點精析】掌握平移的性質是解答本題的根本，需要知道①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化；②經過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．