Question

如圖，扇形紙扇完全打開后，陰影部分為貼紙，外側兩竹條AB、AC夾角為120°，弧BC的長為20πcm，AD的長為10cm，則貼紙的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：分析題干知，貼紙的面積等于大扇形的面積-小扇形的面積．

解答：解：∵弧BC的長為20πcm，
∴L=αr=20π，
解得r=30，
∴AB=30cm，
貼紙的面積=大扇形的面積-小扇形的面積，
=

1

2

×

2π

3

×900-

1

2

2

3

π×100=

800π

3

cm²．

點評：本題主要考查扇形面積的計算，知道扇形面積計算公式S=

1

2

αr2．