【題目】如圖，已知AB＝AC，BE＝CE，下面四個結論：①BP＝CP；②AD⊥BC；③AE平分∠BAC；④∠PBC＝∠PCB．其中正確的結論個數有（ ）個．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】（1）如圖，
的平分線為
，
為
內的一條射線，若
，
時，求
的度數；
（2）某同學經過認真的分析，得出一個關系式：
，你認為這個同學得出的關系式是正確的嗎？若正確，請把得出這個結論的過程寫出來．
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【題目】已知，如圖點A（1，1），B（2，﹣3），點P為x軸上一點，當|PA﹣PB|最大時，點P的坐標為（ ）
A. （﹣1，0） B. （
，0） C. （
，0） D. （1，0）
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【題目】放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40 cm，燈罩BC長為30 cm，底座厚度為2 cm，燈臂與底座構成的∠BAD＝60°.使用發現，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少厘米？(結果精確到0.1 cm，參考數據：
≈1.732)
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【題目】如圖，數陣是由50個偶數排成的．
（1）在數陣中任意做一類似于圖中的框，設其中最小的數為x，那么其他3個數怎樣表示？
（2）如果這四個數的和是172，能否求出這四個數？
（3）如果擴充數陣的數據，框中的四個數的和可以是2019嗎？為什么？
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【題目】閱讀下面材料：已知點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|，當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，當A、B兩點都不在原點時．
（1）如圖2，點A、B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
（2）如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|
（3）如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|
綜上，數軸上A、B兩點的距離|AB|=|a﹣b|
回答下列問題：
（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示﹣2和5的兩點之間的距離是 ；
（2）數軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ，如果|AB|=2那么x為 ．
（3）若x表示一個有理數，則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．
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【題目】某圖書館開展兩種方式的租書業務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關系如圖所示
（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數表達式；
（2）若租150天，使用哪種租書卡更便宜？便宜多少？
（3）請寫出使用租書卡更合算的租書時間的范圍．
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