Question

有這樣的一列數(shù)a₁、a₂、a₃、…、a_n，滿足公式a_n=a₁+（n-1）d，已知a₂=97，a₅=85．
（1）求a₁和d的值；
（2）若a_k＞0，a_k+1＜0，求k的值．

Answer 1

分析：通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即a₂₌a₁+（2-1）d，a₅₌a₁+（5-1）d根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系分別求得a₁和d的值；
第二問中求k的值，用到一元一次不等式，分別兩個(gè)不等式，求得k的取值范圍，最后求得k的值．

解答：解：（1）依題意有：

a1+d=97 a1+4d=85

解得：

a1=101 d=-4

（2）依題意有：

101-4(k-1)＞0 101-4k＜0

解得：25

1

4

＜k＜26

1

4

，
∵k取整數(shù)，∴k=26．
答：a₁和d的值分別為101，-4；k的值是26．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是先根據(jù)二元一次方程組求出a₁和d的值，再根據(jù)公式列一元一次不等式組求得k的值．