【題目】有以下說法：其中正確的說法有（ ）
（1）開方開不盡的數是無理數；
（2）無理數是無限循環小數
（3）無理數包括正無理數和負無理數；
（4）無理數都可以用數軸上的點來表示；
（5）循環小數都是有理數
A.1個B.2個C.3個D.4個
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠AOB及其內部一點P，試討論以下問題的解答：
（1）如圖①，若點P在∠AOB的平分線上，我們可以過P點作直線垂直于角平分線，分別交OA、OB于點C、D，則可以得到△OCD是以CD為底邊的等腰三角形；若點P不在∠AOB的平分線上（如圖②），你能過P點作直線，分別交OA、OB于點C、D，得到△OCD是等腰三角形，且CD是底邊嗎？請你在圖②中畫出圖形，并簡要說明畫法．
（2）若點P不在∠AOB的平分線上（如圖③），我們可以過P點作PQ∥OA，并作∠QPR=∠AOB，直線PR分別交OA、OB于點C、D，則可以得到△OCD是以OC為底的等腰三角形．請你說明這樣作的理由．
（3）若點P不在∠AOB的平分線上，請你利用在（2）中學到的方法，在圖④中過P點作直線分別交OA、OB于點C、D，使得△OCD是等腰三角形，且OD是底邊．保留畫圖的痕跡，不用寫出畫法．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一根40cm的金屬棒,欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數x,y應分別為 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，DE=CF，AF與BE相交于O，DG⊥AF，垂足為G． 
（1）求證：AF⊥BE；
（2）試探究線段AO、BO、GO的長度之間的數量關系；
（3）若GO：CF=4：5，試確定E點的位置．
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【題目】有七張正面分別標有數字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為a，則使關于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有兩個不相等的實數根，且以x為自變量的二次函數y=x2﹣（a2+1）x﹣a+2的圖象不經過點（1，O）的概率是 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC延長線上一點，E是BD垂直平分線與AB的交點，DE交AC于點F.求證：點E在AF的垂直平分線上．
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【題目】在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，設c為最長邊，當a2+b2=c2時，△ABC是直角三角形；當a2+b2≠c2時，利用代數式a2+b2和c2的大小關系，探究△ABC的形狀（按角分類）．
（1）當△ABC三邊分別為6、8、9時，△ABC為 三角形；當△ABC三邊分別為6、8、11時，△ABC為 三角形．
（2）猜想，當a2+b2 c2時，△ABC為銳角三角形；當a2+b2 c2時，△ABC為鈍角三角形．
（3）判斷當a=2，b=4時，△ABC的形狀，并求出對應的c的取值范圍．
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