【題目】如圖，某數學興趣小組為測量一顆古樹BH和教學樓CG的高，測角儀高AF=2米，先在A處測得古樹頂端H的仰角∠HFE為45°，此時教學樓頂端G恰好在視線FH上，再向前走20米到達B處（AB=20米），又測得教學樓頂端G的仰角∠GED為60°．點A、B、C三點在同一水平線上．
（1）求古樹BH的高；
（2）求教學樓CG的高．（結果保留根號）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
，
．
（1）實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母；（保留作圖痕跡，不寫作法）
①以
為邊在上方外作等邊三角形
；
②作
的中線
；
（2）計算：的長為_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖拋物線
（a≠0）與x軸的交點為A、B（A在B的左邊）且AB=3，與y軸交于C
（1）求A、B兩點的坐標．
（2）若拋物線過點E（－1，2），求拋物線的解析式．
（3）在x軸的下方的拋物線上是否存在一點P使得△PAC的面積為3，若存在求出P點的坐標，不存在說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，
，
，以點A為旋轉中心，逆時針旋轉矩形ABCD，旋轉角為
，得到矩形AEFG，點B、點C、點D的對應點分別為點E、點F、點G．
如圖
，當點E落在DC邊上時，直寫出線段EC的長度為______；
如圖
，當點E落在線段CF上時，AE與DC相交于點H，連接AC，
求證：
≌
；
直接寫出線段DH的長度為______．
如圖
設點P為邊FG的中點，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉過程中，
的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(-4，0)，對稱軸為直線x=-1，下列結論：
①abc>0；
②2a-b=0；
③一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4，x2=1；
④當y>0時，-4<x<2．
其中正確的結論有（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地為了促進旅游業的發展，要在如圖所示的三條公路
，
，
圍成的一塊地上修建一個度假村，要使這個度假村到，兩條公路的距離相等，且到
，
兩地的距離相等，下列選址方法繪圖描述正確的是（ ）
A.畫
的平分線，再畫線段
的垂直平分線，兩線的交點符合選址條件
B.先畫和
的平分線，再畫線段的垂直平分線，三線的交點符合選址條件
C.畫三個角，和
三個角的平分線，交點即為所求
D.畫
，，
三條線段的垂直平分線，交點即為所求
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AB＝3，點M，N分別在線段AC，AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點A的對應點D恰好落在線段BC上，若△DCM為直角三角形時，則AM的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB與x的正半軸交于點B，且B（1，0），與y的正半軸交于點A，以線段AB為邊，在第一象限內作正方形ABCD，點C落在雙曲線y＝
（k≠0）上，將正方形ABCD沿x軸負方向平移2個單位長度，使點D恰好落在雙曲線y＝（k≠0）上的點D1處，則k＝_____．
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