Question

【題目】如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點E，連結BE．記△ADE，△BCE的面積分別為S1，S2，（　　）

A. 若2AD＞AB，則3S1＞2S2 B. 若2AD＞AB，則3S1＜2S2

C. 若2AD＜AB，則3S1＞2S2 D. 若2AD＜AB，則3S1＜2S2

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據題意判定△ADE∽△ABC，由相似三角形的面積之比等于相似比的平方解答．

∵如圖，在△ABC中，DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∴若2AD＞AB，即時，，

此時3S1＞S2+S△BDE，而S2+S△BDE＜2S2．但是不能確定3S1與2S2的大小，

故選項A不符合題意，選項B不符合題意．

若2AD＜AB，即時，，

此時3S1＜S2+S△BDE＜2S2，

故選項C不符合題意，選項D符合題意．

故選D．