Question

為了增強學生法律意識，某校舉辦了首屆“法律進校園，法在我心中”知識大賽，經選拔后有25名學生參加決賽，這25名學生同時解答50個選擇題，若每正確一個選擇題得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：

組別	成績x分	頻數（人數）
第1組	50≤x＜60	3
第2組	60≤x＜70	7
第3組	70≤x＜80	10
第4組	80≤x＜90	m
第5組	90≤x＜100	2

（1）求表中m的值；

（2）請把頻數分布直方圖補充完整；

（3）第4組的同學將抽出2名對第一組2名同學進行“一幫一”輔導，則第4組的小王與小李能同時抽到的概率是多少？

Answer 1

【考點】列表法與樹狀圖法；頻數（率）分布表；頻數（率）分布直方圖．

【分析】（1）由題意，直接求解即可求得答案；

（2）根據（1），可補全頻數分布直方圖；

（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與小王與小李能同時抽到的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：（1）m=25﹣3﹣7﹣10﹣2=3；

（2）如圖，補全頻數分布直方圖：

（3）分別用A，B，C表示小王，小李與另外一名同學，

畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結果，小王與小李能同時抽到的有2種情況，

∴小王與小李能同時抽到的概率是： =．

【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及直方圖的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．