Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上依次有三點 A、B、C，點 B 對應的數(shù)是，且點 B 到點A、C的距離均為600.

(1)寫出點A所對應的數(shù)；

(2)若動點P、Q分別從B、C兩點同時向右運動，點 P、Q 的速度分別為 10 單位長度每秒、5單位長度每秒，問多少秒時點P與點Q重合；

(3)若動點P、Q分別從A、C兩點相向而行，點P運動20秒后，點Q開始運動，點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，問點 P 運動多少秒時P，Q兩點的距離為200.

Answer 1

【答案】（1）；（2）120秒；（3）運動73.3或100秒時PQ距離為200.

【解析】

(1)根據(jù)求數(shù)軸上兩點之間的距離的方法計算.

(2)根據(jù)追及問題的計算公式，路程差=速度差時間，直接計算或者列方程解答即可.

(3)首先要想到問題P，Q兩點的距離為200有兩種情況，即P，Q相遇之前和相遇之后，再根據(jù)相遇問題的計算公式，路程和=甲運動路程+乙運動路程，路程=速度時間，直接計算或者列方程解答.

（1）由題意得，，所以點A所對應的數(shù).

（2）點 P 與點 Q 運動的路程差為 600，速度差為 5，故，

則120秒后P、Q兩點重合.

另解：假設運動 x 秒時 P、Q 重合，

則有.解得

(3)PQ 距離為 200 時有兩種情況：

相遇前（Q 在 P 的右邊）：

相遇后（P 在Q的右邊）：

故運動73.3或100秒時PQ距離為 200.