Question

已知A、B、C三點在同一直線上，AB=16cm，BC=10cm，M、N分別是AB、BC的中點，則MN等于______．

Answer 1

本題有兩種情形：
（1）當點C在線段AB上時，如圖，

∵AC=AB-BC，AB=16cm，BC=10cm，
∴AC=16-10=6cm．
又∵M、N分別是AB、BC的中點，
∴AM=

1

2

AB=8cm，BN=

1

2

BC=5cm，
∴MN=AB-AM-BN=16-8-5=3cm．

（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，

∵AC=AB+BC，AB=16cm，BC=10cm，
∴AC=16+10=26cm．
又∵M、N分別是AB、BC的中點，
∴BM=

1

2

AB=8cm，BN=

1

2

BC=5cm，
∴MN=BM+BN=8+5=13cm．
故MN的長度是3cm或13cm．