Question

【題目】下面是小馬虎解的一道題．
題目：在同一平面上，若∠BOA=70。 ， ∠BOC=15。 ， 求∠AOC的度數。
解：根據題意畫圖，如右圖所示：
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=70。-15。=55。 ，
∴∠A0C=55。 ．

若你是老師，會判小馬虎滿分嗎?若會，請說明理由；若不會，請將小馬虎的錯誤指出，并給出你認為正確的解法．

Answer 1

【答案】解：不會給小馬虎滿分.

原因是：小馬虎沒有把問題考慮全面，他只考慮了OC落在∠AOB的內部，

還有OC落在∠AOB的外部的情況

當OC落在∠AOB的外部時，如圖②∠AOC ＝∠AOB +∠BOC ＝85° ，
綜上所述∠AOC=85°或55° 。

【解析】由于原題中未給出圖形，邊OC的位置不確定，而小馬虎只考慮了一種情況，據此可對題目進行判斷；由OC的位置不確定可知，OC可以在∠AOB的內部，也可以在∠AOB的外部，畫出圖形，分情況討論即可 。