Question

【題目】已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．試確定射線DF與AE的位置關系，并說明你的理由．

(1)問題的結論：DF______AE．

(2)證明思路欲證DF______AE，只要證∠3＝______．

(3)證明過程：

證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，( )

∴∠CDA＝∠DAB＝______°(垂直定義)

∵∠1＝∠2，( )

∴∠CDA－∠1＝______－______，(等式的性質)

即∠3＝______

∴DF______AE( ， )

Answer 1

【答案】（1）∥；（2）∥，∠4；（3）已知；90；已知；∠DAB；∠2；∠4；∥；內錯角相等，兩直線平行．

【解析】

（1）根據題意可知：DF∥AE；

（2）欲證DF∥AE，只要證∠3＝∠4即可；

（3）根據已知條件、以及平行線的判定進行填空即可．

(1)問題的結論：DF∥AE．

(2)證明思路欲證DF∥AE，只要證∠3＝∠4．

(3)證明過程：

證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，（已知）

∴∠CDA=∠DAB=90°．（垂直定義）

又∠1=∠2，（已知）

∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，（等式的性質）

即∠3=∠4．

∴DF∥AE．（內錯角相等，兩直線平行）．

故答案為：（1）∥；（2）∥，∠4；（3）已知；90；已知；∠DAB；∠2；∠4；∥；內錯角相等，兩直線平行．