已知在△ABC中,AB=8,BC=15,AC=17,則下列結(jié)論錯誤的是( ).
A.△ABC是直角三角形,且∠B=90°
B.
△ABC是直角三角形,且∠A=60°
C.△ABC是直
角三角形,且AC是它的斜邊
D.△ABC的面積為60
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,直線l:y=3x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B.把△AOB沿y軸翻折,點A落到點C,拋物線過點B、C和D(3,0).
(1)求直線BD和拋物線的解析式.
(2)若BD與拋物線的對稱軸交于點M,點N在坐標(biāo)軸上,以點N、B、D為頂點的三角形與△MCD相似,求所有滿足條件的點N的坐標(biāo).
(3)在拋物線上是否存在點P,使S△PBD=6?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理,它有很多種證明方法,我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖,利用面積法進(jìn)行證明,著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”(勾股定理)帶到其他星球,作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語言.
[定理表述]
請你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理(用文字及符號語言敘述).
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圖1 圖2
[嘗試證明]
以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ),可以構(gòu)造出以a,b為底,以a+b為高的直角梯形(如圖2),請你利用圖2,驗證勾股定理.
[知識拓展]
利用圖2中的直角梯形,我們可以證明
.其證明步驟如下:
∵BC=a+b,AD=__________,
又∵在直角梯形ABCD中有BC__________AD(填大小關(guān)系),即__________,
∴
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某市為嚴(yán)禁酒后駕駛與超速行駛,切實保障交通安全,加強(qiáng)了各項交通督查力度.某次將雷達(dá)測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)整理,得到其頻數(shù)及頻率如下表(未完成):
| 數(shù)據(jù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 30~40 | 10 | 0.05 |
| 40~50 | 36 | |
| 50~60 |
| 0.39 |
| 60~70 |
| |
| 70~80 | 20 | 0.10 |
| 總計 |
| 1 |
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注:30~40為時速大于等于30千米而小于40千米,其他類同.![]()
(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果此地汽車時速不低于60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛?
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