Question

以射線OB為邊的兩個角∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM、ON分別是∠AOB和∠BOC的平分線，請畫出圖形，求出∠MON的度數(shù)．

Answer 1

此題有兩種情況，
（1）如圖，
∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
OM、ON分別是∠AOB和∠BOC的平分線，
∴∠BOM=

1

2

∠AOB=

1

2

×90°=45°，
∠BON=

1

2

∠BOC=

1

2

×30°=15°，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=45°+15°=60°．

（2）如圖，
∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
OM、ON分別是∠AOB和∠BOC的平分線，
∴∠BOM=

1

2

∠AOB=

1

2

×90°=45°，
∠BON=

1

2

∠BOC=

1

2

×30°=15°，
∴∠MON=∠BOM-∠BON=45°-15°=30°．
答：∠MON的度數(shù)是60°或30°．