Question

【題目】某商場為方便顧客停車，決定設計一個地下停車場，為了測得該校地下停車場的限高CD，在施工時間測得下列數據：如圖，從地面E點測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米，地面B點（與E點在同一個水平線）距停車場頂部C點（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米．試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（結果精確到0.1米）．

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：首先根據題意得出AB=8米，從而得出AC的長度，然后根據三角函數得出CD的長度.

試題解析：由題意得，AB⊥EB，CD⊥AE，∴∠CDA=∠EBA=90°，

∵∠E=30°，∴AB=AE=8米，

∵BC=1.2米，∴AC=AB﹣BC=6.8米，

∵∠DCA=90°﹣∠A=30°，∴CD=AC×cos∠DCA=6.8×≈5.9米．

答：該校地下停車場的高度AC為6.8米，限高CD約為5.9米．