Question

為緩解油價上漲給出租車行業帶來的成本壓力，某巿自2012年5月1日起，調
為緩解油價上漲給出租車行業帶來的成本壓力，某巿自2012年5月1日起，調整出租車運價，調整方案見下列表格及圖像（其中a,b為常數）.

行駛路程	收費標準
	調價前	調價后
不超過3km的部分	起步價6元	起步價a元
超過3km的部分	每公里2.1元	每公里b元

設行駛路程x km時，調價前的運價為y₁（元），調價后的運價為y₂（元）.如圖，折線ABC表示y₂與x之間的函數關系式，線段EF表示當0≤x≤3時，y₁與x的函數關系式，根據圖表信息，完成下列各題：
【小題1】填空：a=    ,　b=     .
【小題2】寫出當x＞3時，y₁與x的函數關系式，并在上圖中畫出該函數的圖象.
【小題3】函數y₁與y₂的圖象是否存在交點？若存在，求出交點的坐標，并說明該點的實際意義；若不存在，請說明理由. 

Answer 1

【小題1】a＝7,　b＝1.4 　　　 　
【小題1】由題意設x>3時，　y₁＝2.1x＋m
∵y₁＝2.1x＋m的圖象過點F（3,6）
　　　　　　∴　6＝2.1×3＋m.        M＝－0.3　　　
　　　　　　∴　x>3時，y₁＝2.1x－0.3　　   函數圖象如圖.

【小題1】函數y₁與y₂的圖象存在交點.　
　　　　BC的函數式為　y₂＝1.4x＋2.8　　（x>3）
        解得
　　函數y₁與y₂的圖象的交點交點為　　　
該點的實際意義表示行駛路程為 km時，調價前后的運價相同.　

解析【小題1】可結合圖象，單價=總價÷路程，b、c便可以求出；
【小題1】圖象經過點（3，6）且變化規律是每公里2.1元；
【小題1】圖象在下方，說明運價較小，上方說明運價高．