Question

已知數軸上兩點A、B對應的數分別為-1、3, 點P是數軸上一動點P

（1）(4分)若點P到點A,點B的距離相等,求點P對應的數；
（2） (6分)當點P以每分鐘5個單位長度的速度從O點向右運動時,點A以每分鐘3個單位長度的速度向右運動,點B以每分鐘2個單位長度的速度向右運動,問幾分鐘時點P到點A,點B的距離相等.

Answer 1

（1）1
（2）分鐘或４分鐘時點P到點A、點B的距離相等

（1）解： ∵點P到點A、點B的距離相等,
∴點P是線段AB的中點       ……………………………1分
∵點A、B對應的數分別為 -1、3,
∴點P對應的數是 1          ………………………………….2分
（2）解: 設分鐘時點P到點A、點B的距離相等.
∵點A的速度小于點P的速度，
∴點A不能超過點P.
?當點p在A、B之間時　　　
根據題意,得2X+3-5X="5X+1-3X  "
解得X=　　　　　　　　　……………………………………….5分
　　?當點P超過點B時
5x-（2x+3）=（5x+1）-3x
　　解得X=4　　　　　…………………………………………９分
　答：分鐘或４分鐘時點P到點A、點B的距離相等.………………10分