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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長線交⊙O于點(diǎn)C．若∠A=40º，則∠C=_____．

25º

連接OB，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，得到∠OBA=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠AOB的度數(shù)，然后用三角形外角的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)．
解：如圖：連接OB，

∵AB與⊙O相切于點(diǎn)B，
∴∠OBA=90°，
∵∠A=40°，
∴∠AOB=50°，
∵OB=OC，
∴∠C=∠OBC，
∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C，
∴∠C=25°．
故答案是：25°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于

點(diǎn)D，過
點(diǎn)D作EF⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．
(1)求證：EF是⊙O的切線；
(2)當(dāng)∠B

AC＝60º時，DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
(3)當(dāng)AB＝5，BC＝6時，求tan∠BAC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011貴州安順，18，4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以

AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（11·漳州）如圖是一個圓錐形型的紙杯的側(cè)面展開圖，已知圓錐底面半徑為5 cm，母線長為15cm，那么紙杯的側(cè)面積為_ ▲ cm²．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙
O₁，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A，
B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，2

)，B(-2，0).
（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo).
（2）求證：EF為⊙O₁的切線.
（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點(diǎn)P，使得線段PC的長度與P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請找出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.