【題目】如圖5，在A島周圍25海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發現A島在北偏東60°方向，輪船繼續前行20海里到達B處發現A島在北偏東45°方向，該船若不改變航向繼續前進，有無觸礁的危險？ （參考數據：
）
【答案】解：根據題意，有∠AOC=30°，∠ABC=45°, ∠ACB=90°
所以BC=AC，………………………………………….3分
于是在Rt△AOC中，由tan30°=
, …………….…...4分
得
, …………………………………………. 6分
解得AC=
（海里）……………………….….. 8分
因為
…………………….…..…... 9分
所以輪船不會觸礁. ………………………………….….. 10分
【解析】
試題要得出有無觸礁的危險需求出輪船在航行過程中離點A的最近距離，然后與暗礁區的半徑進行比較，若大于則無觸礁的危險，若小于則有觸礁的危險．
試題解析：作AC⊥OB，交BO于點C．
根據題意，有∠AOC=30°，∠ABC=45°，∠ACB=90°
所以BC=AC．
在Rt△AOC中，由tan30°=
，
得
,
解得AC=
≈27.32（海里）
因為27.32（海里）＞25（海里）
所以輪船不會觸礁．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數
的圖象交于C、D兩點.已知點C的坐標是（6，-1），D（n，3）.
（1）求m的值和點D的坐標.
（2）求
的值.
（3）根據圖象直接寫出：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，動直線 y＝kx+2（k＞0）與 y 軸交于點 F，與拋物線 y＝
相交于A，B 兩點，過點 A，B 分別作 x 軸的垂線，垂足分別為點 C，D，連接 CF，DF，請你判斷△CDF 的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點D的橫坐標是2.
(1)求拋物線的解析式及頂點坐標；
(2)在
軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；
(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.
（1）求A、B、C的坐標；
（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=
DQ，求點F的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字1，2，3；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字﹣1，﹣2，﹣3，現從甲袋中隨機摸出一個小球，將標有的數字記錄為x，再從乙袋中隨機摸出一個小球，將標有的數字記錄為y，確定點M的坐標為（x，y）．
(1)用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；
(2)求點M（x，y）在反比例函數y＝
的圖象上的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝ax+
圖象與x軸，y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數y＝
（k≠0）的圖象相交于點E、F，過F作y軸的垂線，垂足為點C，已知點A（﹣3，0），點F（3，t）．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）求點E的坐標并求△EOF的面積；
（3）結合該圖象寫出滿足不等式﹣ax≤的解集．
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