Question

（2013•蘭州）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉，CP與量角器的半圓弧交于點E，第24秒，點E在量角器上對應的讀數是

144

度．

Answer 1

分析：首先連接OE，由∠ACB=90°，易得點E，A，B，C共圓，然后由圓周角定理，求得點E在量角器上對應的讀數．

解答：解：連接OE，
∵∠ACB=90°，
∴A，B，C在以點O為圓心，AB為直徑的圓上，
∴點E，A，B，C共圓，
∵∠ACE=3×24=72°，
∴∠AOE=2∠ACE=144°．
∴點E在量角器上對應的讀數是：144°．
故答案為：144．

點評：本題考查的是圓周角定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．