Question

如圖所示，BD⊥AC于點D，DE∥AB，EF⊥AC于點F，若BD平分∠ABC，則與∠CEF相等的角（不包括∠CEF）的個數是

4

．

Answer 1

分析：根據兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內錯角相等以及角平分線的定義找出與∠CEF相等的角即可．

解答：解：如圖，∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴與∠CEF相等的角有∠1、∠2、∠3、∠4共4個．
故答案為：4．

點評：本題考查了直角三角形的性質，主要利用了平行線的性質，角平分線的定義，根據垂直得到平行線，并準確識圖是解題的關鍵．