【題目】西瓜經營戶以2元/千克的價格購進批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經營戶決定降價銷售。經調查發現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元。該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元?
（1）若設應將每千克的售價降低x元，那么每千克的利潤為_____元，降價后何天售出數量為______千克；
（2）請在第(1)小題的基礎上，列出方程把此題解答完整。
【答案】（1）1-x，200+400x；（2）應將每千克小型西瓜的售價降低0.3元．
【解析】
（1）根據這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克可直接得出代數式；
（2）設應將每千克小型西瓜的售價降低x元．那么每千克的利潤為：（3-2-x），由于這種小型西瓜每降價O.1元/千克，每天可多售出40千克．所以降價x元，則每天售出數量為：200+
千克．
本題的等量關系為：每千克的利潤×每天售出數量-固定成本=200．
（1）
設應將每千克小型西瓜的售價降低x元．那么每千克的利潤為：（3-2-x）=(1-x)元，由于這種小型西瓜每降價O.1元/千克，每天可多售出40千克．所以降價x元，則每天售出數量為：200+=（200+400x）千克.
故填：1-x ； 200+400x
（2）根據題意，得（1-x）（200+400x）-24=200．
解這個方程，得x1=0.2，x2=0.3．
因為為了促銷故x=0.2不符合題意，舍去，
∴x=0.3．
答：應將每千克小型西瓜的售價降低0.3元．
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【題目】我縣實施新課程改革后，學習的自主字習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調査，并將調査結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調査結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖下列問題：
（1）本次調查中，張老師一共調査了 名同學，其中C類女生有 名，D類男生有 名；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調査的A類和D類學生中分別選取一位同學迸行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．
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【題目】某水果超市經銷一種進價為18元/kg的水果，根據以前的銷售經驗，該種水果的最佳銷售期為20天，銷售人員整理出這種水果的銷售單價y（元/kg）與第x天（1≤x≤20）的函數圖象如圖所示，而第x天（1≤x≤20）的銷售量m（kg）是x的一次函數，滿足下表：
x（天） | 1 | 2 | 3 | … |
m（kg） | 20 | 24 | 28 | … |
（1）請分別寫出銷售單價y（元/kg）與x（天）之間及銷售量m（kg）是x（天）的之間的函數關系式.
（2）求在銷售的第幾天時，當天的利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】已知動點P在邊長為1的正方形ABCD的內部，點P到邊AD、AB的距離分別為m、n.
(1)以A為原點，以邊AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，如圖①所示，當點P在對角線AC上，且m=
時，求點P的坐標；
(2)如圖②，當m、n滿足什么條件時，點P在△DAB的內部?請說明理由.
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【題目】已知正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE與AF相交于點G，點H為BF的中點，連接GH，則GH的長為_____．
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【題目】如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函數y=
在第一象限內的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是_____．
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【題目】已知：一次函數
的圖象與反比例函數
（
）的圖象相交于A，B兩點（A在B的右側）．
（1）當A（4，2）時，求反比例函數的解析式及B點的坐標；
（2）在（1）的條件下，反比例函數圖象的另一支上是否存在一點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）時，直線OA與此反比例函數圖象的另一支交于另一點C，連接BC交y軸于點D．若
，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，某農場老板準備建造一個矩形養兔場ABCD，他打算讓矩形養兔場的一邊完全靠著墻MN，墻MN可利用的長度為24米，另外三邊用長度為50米的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分）.
(1)若要使矩形養兔場的面積為300平方米，則垂直于墻的一邊長AB為多少米？
(2)該矩形養兔場ABCD的面積有最大值嗎？若有最大值，請求出面積最大時AB的長度；若沒有最大值，請說明理由.
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【題目】已知拋物線
，將拋物線在
軸左側部分沿
軸翻折，翻折后的部分和拋物線與軸交點以及軸右側部分組成圖形
，已知
（1）求拋物線的對稱軸;
（2）當
時，
①若點
在圖形上，求
的值;
②直接寫出線段
與圖形的公共點個數;
（3）當n＜0時，若線段與圖形恰有兩個公共點，直接寫出
的取值范圍.
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