Question

【題目】如圖，△COD是△AOB繞點O順時針旋轉40°后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且∠AOD的度數為90°，則∠B的度數是 ．

Answer 1

【答案】60°
【解析】解：∵△COD是△AOB繞點O順時針旋轉40°后得到的圖形，
∴∠AOC=∠BOD=40°，AO=CO，
∵∠AOD=90°，
∴∠BOC=90°﹣40°×2=10°，
∠ACO=∠A= （180°﹣∠AOC）= （180°﹣40°）=70°，
由三角形的外角性質得，∠B=∠ACO﹣∠BOC=70°﹣10°=60°．
故答案為：60°．
根據旋轉的性質可得∠AOC=∠BOD=40°，AO=CO，再求出∠BOC，∠ACO，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．