【題目】為了解某學校九年級學生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學校九年級部分同學，對其每周平均課外閱讀時間進行統計，繪制了如下的統計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：
（1）該校抽查九年級學生的人數為 ，圖①中的a值為 ；
（2）求統計的這組數據的眾數、中位數和平均數．
全優點練單元計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在
中，
，
，過點
、
向過點
的直線作垂線，垂足分別為
、
，
交
于點
．
（1）如圖，求證：
；
（2）如圖，連接
、
，若
，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出四個角，使寫出的每一個角的正切值都等于
．
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【題目】如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（0，4），C（2，0），將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉1350，得到矩形EFGH（點E與O重合）.
（1）若GH交y軸于點M，則∠FOM＝ ，OM= ；
（2）矩形EFGH沿y軸向上平移t個單位.
①直線GH與x軸交于點D，若AD∥BO，求t的值；
②若矩形EFHG與矩形OABC重疊部分的面積為S個平方單位，試求當0<t≤
時，S與t之間的函數關系式.
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【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，點A（0，3），點B（﹣3，0），點C（1，0），點D（0，1），連AB，AC，BD．
（1）求證：BD⊥AC；
（2）如圖②，將△BOD繞著點O旋轉，得到△B′OD′，當點D′落在AC上時，求AB′的長；
（3）試直接寫出（Ⅱ）中點B′的坐標．
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【題目】對于二次函數y=x2+mx+1，當0＜x≤2時的函數值總是非負數，則實數m的取值范圍為（ ）
A. m≥﹣2 B. ﹣4≤m≤﹣2 C. m≥﹣4 D. m≤﹣4或m≥﹣2
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點B的坐標為（3,0），將直線
沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經過B、C兩點．
（1）求直線BC及拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且
，求點P的坐標；
（3）連結CD，求∠OCA與∠OCD兩角和的度數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于點
、
兩點，與
軸交于點
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
從
點出發，在線段
上以每秒3個單位長度的速度向
點運動，同時點
從點出發，在線段
上以每秒1個單位長度的速度向點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當
存在時，求運動多少秒使的面積最大，最大面積是多少？
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【題目】如圖，直線
(
)與拋物線
(
)交于A，B兩點，且點A的橫坐標是
，點B的橫坐標是3，則以下結論：①拋物線()的圖象的頂點一定是原點；②x＞0時，直線與拋物線()的函數值都隨著x的增大而增大；③AB的長度可以等于5；④△OAB有可能成為等邊三角形；⑤當
時，
，其中正確的結論是（ ）
A.①②B.①②⑤C.②③④D.①②④⑤
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