Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系第一象限內，直線與直線的內部作等腰，使，邊軸，軸，在直線上，點C在直線上，CB的延長線交直線于點，作等腰，使軸，軸，點在直線上，按此規律，則等腰的腰長為_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

設AB=a，利用兩個函數解析式求出點B、C的坐標，然后求出AB的長度，再根據B1C1∥x軸，A1B1∥y軸，利用y=x求出A11點的坐標，A1B1=b，則利用y=2x求出點C1（，），從而得到A1B1的長度，以此類推，求出A2B2、A3B3，從而得出即可得到結果．

解：設，

直線與直線的內部作等腰，是，邊軸，軸，點在直線上，

，，，

點在直線上，

，

解得，

等腰的腰長為，

，，

的坐標為，，

設，則，，

點在直線上，

解得，

等腰△的腰長為

，

，，

設，則，，

點在直線上，

，

解得，

等腰△的腰長為，

以此類推，

，即等腰△的腰長為，

，即等腰△的腰長為，

，等腰△的腰長為，

∴的腰長為.

故答案為．