Question

已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為60πcm²，則這個圓錐的母線長為

12

cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角是

150

°．

Answer 1

分析：首先求得圓錐的底面周長，然后根據(jù)扇形的面積公式即可到關(guān)于母線長的方程，解方程求得母線長；
根據(jù)弧長公式即可得到關(guān)于扇形的圓心角的方程，即可求得圓心角．

解答：解：圓錐的底面周長是：2π×5=10π，設(shè)圓錐的母線長是l，則

1

2

×10πl(wèi)=60π，解得：l=12；
設(shè)圓錐的圓心角是n°，則

12nπ

180

=10π，解得：n=150．
故答案是：12；150．

點評：本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．