Question

（1）已知 

2a-b

a+2b

=

4

7

，求

a

b

的值；
（2）計算：sin²30°+cos²45°+

2

sin60°•tan45°．

Answer 1

分析：（1）將比例式轉換為等積式后得到a、b之間的關系，然后求得兩個的比值即可．
（2）將這些特殊角的三角函數值代入求解即可．

解答：解：（1）原式可變形為：7（2a-b）=4（a+2b）
整理得：10a=15b
故：

a

b

=

15

10

=

3

2

（2）原式=（

1

2

）²+（

2

2

）²+

2

×

3

2

×1
=

1

4

+

2

4

+

6

2

=

3

4

+

6

2

點評：本題考查了特殊角的三角函數值及比例的性質，解題的關鍵是熟記這些特殊角的三角函數值．