Question

（本小題滿分10分）
如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A、C的坐標分別為A（3，0）、
C（0，2），點B在第一象限。

(1)寫出點B的坐標；
(2)若過點C的直線交長方形的OA邊于點D，且把長方形OABC的周長分成2∶3的兩部分，求點D的坐標；
(3)如果將（2）中的線段CD向下平移3個單位長度，得到對應線段C′D′，在平面直角坐標系中畫出△CD′C′，并求出它的面積。

Answer 1

（1）B（3，2）               ………………………2分
（2）長方形OABC的周長為10.  …………………3分
點D在OA邊上，把長方形OABC的周長分成2 ：3兩部分。∵OC+OA=5<6  ∴只能OC+OD=4  
又∵OC=2  
∴OD=4-2=2  
D(2，0)                         …………………5分
（3）三角形C DC如圖      ………………………7分

CC=3    D(2，-3)      ……………………………8分
三角形C DC的面積為：   ………………10分

略