Question

【題目】2015年5月中旬，中國和俄羅斯海軍在地中海海域舉行了代號為“海上聯合﹣2015（1）”的聯合軍事演習，這是中國第一次地中海舉行軍事演習，也是這個海軍距本土最遠的一次軍演，某天，“臨沂艦”、“濰坊艦”兩艦同時從A、B兩個港口出發，均沿直線勻速駛向演習目標地海島C，兩艦艇都到達C島后演習第一階段結束，已知B剛位于A港、C港之間，且A、B、C在一條直線上，如圖所示，l臨、l濰分別表示“臨沂艦”、“濰坊艦”離B港的距離行駛時間x(h)變化的圖象．

(1)A港與C島之間的距離為_____；

(2)分別求出“臨沂艦”、“濰坊艦”的航速即相遇時行駛的時間；

(3)若“臨沂艦”、“濰坊艦”之間的距離不超過2km時就屬于最佳通訊距離，求出兩艦艇在演習第一階段處于最佳通訊距離時的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）200km；（2）相遇時行駛的時間為2h；（3）≤x≤．

【解析】

（1）從圖象可以看出A港與C島之間的距離為A、B間的距離+B、C間的距離就可以求出結論；
（2）根據A、B之間的距離和行駛時間可以求出其速度，就可以求出從B到C的時間，從而求出a，根據圖象求出的解析式，然后由其解析式構成方程組求出其解就可以得出“臨沂艦”、“濰坊艦”的航速即相遇時行駛的時間；
（2）分兩種情況列出方程求出其解就可以得出答案．

解：（1）由圖象，得

A港與C島之間的距離為：200km；

故答案為：200km；

（2）“臨沂艦”的航速：40÷0.5=80（km/h），

“濰坊艦”的航速：160÷2=60（km/h），

所以“臨沂艦”從A到C的時間a=0.5+160÷80=2.5，

設的解析式為y2=x，的解析式為y1=k1x+b1，由圖象得，

160=2，，

解得：=60，，

∴y2=60x，y1=80x﹣40，

當y1=y2時，

60x=80x﹣40，

x=2，

∴相遇時行駛的時間為2h；

（3）當y2﹣y1=2時，則60x﹣（80x﹣40）=2，

解得x=，

當y1﹣y2=2時，則（80x﹣40）﹣60x=2，

解得x= ,

∴處于最佳通訊距離時的x的取值范圍為x.

故答案為：（1）200km；（2）相遇時行駛的時間為2h；（3）x．