Question

如圖，在直角坐標平面內(nèi)，O為原點，點A的坐標為（10，0），點B在第一象限內(nèi)，BO=5，sin∠BOA=．則點B的坐標為________；tan∠BAO=________．

Answer 1

（4，3）    
分析：（1）由題意，過點B作BH⊥OA于H，根據(jù)BO=5，sin∠BOA=，可得BH=3，OH=4，即可得出；
（2）如圖，根據(jù)題意，OA=10，可得AH=6，所以，在Rt△AHB中，可得tan∠BAO==．
解答：解：（1）如圖，過點B作BH⊥OA于H，
∵OB=5，sin∠BOA=，
∴BH=3，OH=4，
∴點B的坐標為（4，3）；
（2）∵OA=10，
∴AH=6，
∴在Rt△AHB中，
tan∠BAO===．
故答案為：（4，3）；．
點評：本題主要考查了解直角三角形和坐標與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意，借助輔助線，是解答本題的關(guān)鍵．