Question

【題目】二次函數中y=ax2+bx﹣3的x、y滿足表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	0	﹣3	﹣4	﹣3	m	…

（1）求該二次函數的解析式；
（2）求m的值并直接寫出對稱軸及頂點坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：設拋物線解析式為y=ax2+bx+c，

把（﹣1，0），（0，﹣3），（1，﹣4）代入得 ，解得a=1，b=﹣2，c=﹣3，

所以拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣3

（2）解：y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

所以拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，﹣4）

【解析】（1）設一般式y=ax2+bx+c，再取三組對應值代入得到關于a、b、c的方程組，然后解方程組即可；（2）先把一般式化為頂點式，然后根據二次函數的性質求解．
【考點精析】通過靈活運用二次函數的性質，掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小即可以解答此題．