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用鋁合金型材做一個形狀如圖1所示的矩形窗框,設窗框的一邊為xm,窗戶的透光面積為ym2,y與x的函數圖象如圖2所示.
(1)觀察圖象,當x為何值時,窗戶透光面積最大?
(2)當窗戶透光面積最大時,窗框的另一邊長是多少?
(1)由圖象可知,當x=1時,窗戶透光面積最大.(3分)

(2)因為最大透光面積是1.5平方米,
即矩形的最大面積是1.5平方米,此時x=1米,
根據矩形面積計算公式,另一邊為1.5米.
所以窗框另一邊長為1.5米.(5分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:拋物線y=ax2+bx+c經過原點(0,0)和A(1,-3),B(-1,5)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設拋物線與x軸的另一個交點為C,以OC為直徑作⊙M,如果過拋物線上一點P作⊙M的切線PD,切點為D,且與y軸的正半軸交點為E,連接MD,已知E點的坐標為(0,m),求四邊形EOMD的面積(用含m的代數式表示);
(3)延長DM交⊙M于點N,連接ON,OD,當點P在(2)的條件下運動到什么位置時,能使得四邊形EOMD和△DON的面積相等,請求出此時點P的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

跳繩時,繩甩到最高處時的形狀是拋物線.正在甩繩的甲、乙兩名同學拿繩的手間距AB為6米,到地面的距離AO和BD均為0.9米,身高為1.4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處,繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E.以點o為原點建立如圖所示的平面直角坐標系,設此拋物線的解析式為y=ax2+bx+0.9.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)如果身高為157.5厘米的小明站在OD之間且離點O的距離為t米,繩子甩到最高處時超過他的頭頂,請結合函數圖象,求出t的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數y=-
1
4
x2+
3
2
x
的圖象如圖所示.

(1)求它的對稱軸與x軸交點D的坐標;
(2)將該拋物線沿它的對稱軸向上平移k個單位,設平移后的拋物線與x軸,y軸的交點分別為A、B、C三點,若∠ACB=90°,求此時拋物線的解析式;
(3)設(2)中平移后的拋物線的頂點為M,以AB為直徑,D為圓心作⊙D,試判斷直線CM與⊙D的位置關系,并說明理由.
(4)在(2)的條件下,平行于x軸的直線x=t(0<t<k)分別交AC、BC于E、F兩點,試問在x軸上是否存在點P,使得△PEF是等腰直角三角形?若存在,請直接寫P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在平面直角坐標系中,點B的坐標為(-3,-4),線段OB繞原點逆時針旋轉后與x軸的正半軸重合,點B的對應點為點A.
(1)直接寫出點A的坐標,并求出經過A,O,B三點的拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點C,使BC+OC的值最小?若存在,求出點C的坐標,若不存在,請說明理由;
(3)如果點P是拋物線上的一個動點,且在x軸的上方,當點P運動到什么位置時,△PAB的面積最大?求出此時點P的坐標和△PAB的最大面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:拋物線y=ax2+bx+4的對稱軸為x=-1,且與x軸相交于點A、B,與y軸相交于點C,其中點A的坐標為(-3,0),
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若該拋物線的頂點為D,求△ACD的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角梯形OBCD中,OB=8,BC=1,CD=10.
(1)求C,D兩點的坐標;
(2)若線段OB上存在點P,使PD⊥PC,求過D,P,C三點的拋物線的表達式.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,開口向上的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(-6,0),另一個交點是B,與y軸的交點是C,且拋物線的頂點的縱坐標是-2,△AOC的面積為6
3

(1)求點B、C的坐標;
(2)求拋物線的解析式;
(3)M點從點A出發向點C以每秒
3
2
個單位勻速運動.同時點P以每秒2個單位的速度從A點出發,沿折線AB、BC向點C勻速運動,在運動的過程中,設△AMP的面積為y,運動的時間為x,求y與x的函數關系式及y的最大值;
(4)在運動的過程中,過點M作MNx軸交BC邊于N,試問,在x軸上是否存在點Q,使△MNQ為直角三角形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于點A(-2,0)和點B,與y軸相交于點C,頂點D(1,-
9
2

(1)求拋物線對應的函數關系式;
(2)求四邊形ACDB的面積;
(3)若平移(1)中的拋物線,使平移后的拋物線與坐標軸僅有兩個交點,請直接寫出一個平移后的拋物線的關系式.

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同步練習冊答案
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