【題目】某班數學活動小組的同學用紙板制作長方體包裝盒,其平面展開圖和相關尺寸如下,其中陰影部分為內部粘貼角料(單位:毫米).
(1)此長方體包裝盒的體積為______立方毫米(用含x,y的式子表示).
(2)若內部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的
,則當x=40,y=70時,制作這樣一個長方體共需要紙板多少平方毫米?
【答案】(1)65xy;(2)23880mm2.
【解析】試題分析：（1）由長方體包裝盒的平面展開圖，可知該長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，根據長方體的體積=長×寬×高即可求解；
（2）由于長方體的表面積=2（長×寬+長×高+寬×高），又內部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的
，所以制作這樣一個長方體共需要紙板的面積=（1+）×長方體的表面積．
試題解析：(1) 由題意，知該長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，
則長方體包裝盒的體積為：65xy立方毫米，
故答案為65xy；
(2)因為長方體的長為y毫米，寬為65毫米，高為x毫米，
所以長方體的表面積=2(xy+65y+65x)平方毫米，
又∵內部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，
∴制作這樣一個長方體共需要紙板的面積=（1+）×2（xy+65y+65x）=
（xy+65y+65x）=xy+156y+156x（平方毫米），
∵x=40，y=70，
∴制作這樣一個長方體共需要紙板×40×70+156×70+156×40=23880平方毫米．
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【題目】某地連續九天的最高氣溫統計如下表：
最高氣溫（℃） | 22 | 23 | 24 | 25 |
天數 | 1 | 2 | 2 | 4 |
則這組數據的中位數與眾數分別是（ ）
A.24，25
B.24.5，25
C.25，24
D.23.5，24
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．
（1）若∠ABC=70°，則∠MNA的度數是__．
（2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長是14cm．
①求BC的長；
②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構成的△PBC的周長值最小？若存在，標出點P的位置并求△PBC的周長最小值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】五箱梨的質量（單位：kg）分別為：18，20，21，18，19，則這五箱梨質量的中位數和眾數分別為（ ）
A.20和18
B.20和19
C.18和18
D.19和18
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【題目】某電視臺組織知識競賽，共設20道選擇題，每題必答，如表記錄了3個參賽者的得分情況．
（1）參賽者小婷得76分，她答對了幾道題？
（2）參賽者小明說他得了80分．你認為可能嗎？為什么？
參賽者 | 答對題數 | 答錯題數 | 總得分 |
甲 | 20 | 0 | 100 |
乙 | 19 | 1 | 94 |
丙 | 14 | 6 | 64 |
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【題目】點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點放在點O處.
圖1 圖2
(1)如圖1,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時,則∠MOC= ;
(2)如圖2,將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度,此時OC是∠MOB的平分線,求∠BON和∠CON的度數.
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