【題目】如圖，∠BAD=∠CBE=∠ACF，∠FDE=64°，∠DEF=43°，求△ABC各內角的度數．
【答案】△ABC各內角的度數分別為64°、43°、73°．
【解析】
根據三角形外角性質得到∠FDE=∠BAD+∠ABD，而∠BAD=∠CBE，則∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC=64°；同理可得∠DEF=∠ACB=43°，然后根據三角形內角和定理計算∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB即可．
∵∠FDE=∠BAD+∠ABD，∠BAD=∠CBE，∴∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC，∴∠ABC=64°；
同理：∠DEF=∠FCB+∠CBE=∠FCB+∠ACF=∠ACB，∴∠ACB=43°；
∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣64°﹣43°=73°，∴△ABC各內角的度數分別為64°、43°、73°．
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【題目】已知二次函數y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點A（﹣1，m）和點B（n，5）． 
（1）求該二次函數的關系式；
（2）在給定的平面直角坐標系中，畫出這兩個函數的大致圖象；
（3）結合圖象直接寫出x2+bx+c＞x+1時x的取值范圍．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E為BC邊的中點，連接DE． 
（1）求證：DE與⊙O相切．
（2）若tanC= 
，DE=2，求AD的長．
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【題目】如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，則∠C的度數為（ ）
A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°
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【題目】在一個鈍角三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“智慧三角形”．如，三個內角分別為120°，40°，20°的三角形是“智慧三角形”．如圖，∠MON=60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交射線OB于點C．
（1）∠ABO的度數為_____°，△AOB_____（填“是”或“不是”） “智慧三角形”；
（2）若∠OAC=20°，求證：△AOC為“智慧三角形”；
（3）當△ABC為“智慧三角形”時，求∠OAC的度數．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ACB=90°，點D、E在AB上，將△ACD、△BCE分別沿CD、CE翻折，點A、B分別落在點A′、B′的位置，再將△A′CD、△B′CE分別沿A′C、B′C翻折，點D與點E恰好重合于點O，則∠A′OB′的度數是（ ）
A．90° B．120° C．135° D．150°
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【題目】某中學數學活動小組為了調查居民的用水情況，從某社區的1500戶家庭中隨機抽取了30戶家庭的月用水量，結果如下表所示：
月用水量（噸） | 3 | 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | 10 |
戶 數 | 4 | 3 | 5 | 11 | 4 | 2 | 1 |
（1）求這30戶家庭月用水量的平均數，眾數和中位數；
（2）根據上述數據，試估計該社區的月用水量；
（3）由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計費的辦法引導人們節約用水，即規定每個家庭的月基本用水量為m（噸），家庭月用水量不超過m（噸）的部分按原價收費，超過m噸部分加倍收費，你認為上述問題中的平均數、眾數、中位數中哪一個量作為月基本用水量比較合理？簡述理由。
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【題目】某次籃球聯賽初賽階段，每隊有
場比賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得
分， 負一場得
分，積分超過
分才能獲得參賽資格.
（1）已知甲隊在初賽階段的積分為
分，求甲隊初賽階段勝、負各多少場；
（2）如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場？
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