【題目】 把58000表示成a×10n(其中1≤a≤10，n為整數)的形式，則n=( )
A.-4B.2C.3D.4
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【題目】小剛同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．
（1）他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形（如圖②）．根據這個圖形的面積關系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是 ；
（2）如果要拼成一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要2號卡片 張，3號卡片 張；
（3）當他拼成如圖③所示的長方形，根據6張小紙片的面積和等于打紙片（長方形）的面積可以把多項式a2+3ab+2b2分解因式，其結果是 ；
（4）動手操作，請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2= 畫出拼圖．
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【題目】作圖題：如圖，直線AB，CD相交于點O，點P為射線OC上異于O的一個點.
（1）請用你手中的數學工具畫出∠AOC的平分線OE；
（2）過點P畫出（1）中所得射線OE的垂線PM（垂足為點M），并交直線AB于點N；
（3）請直接寫出上述所得圖形中的一對相等線段 .
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P（x，y），若點Q的坐標為（x+ay，ax+y）（其中a為常數，且a≠0），則稱Q是點P的“a系聯動點”.例如：點P(1,2)的“3系聯動點”Q的坐標為（7,5）.
（1）點（3,0）的“2系聯動點”的坐標為 ；若點P的“
系聯動點”的坐標是（
,0），則點P的坐標為 ；
（2）若點P（x，y）的“a系聯動點”與“
系聯動點”均關于x軸對稱，則點P分布在 ，請證明這個結論；
（3）在（2）的條件下，點P不與原點重合，點P的“a系聯動點”為點Q，且PQ的長度為OP長度的3倍，求a的值.
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【題目】如圖，在
中，已知
， 
， 
是
的中點，點
、
分別在
、
邊上運動（點
不與點
、
重合），且保持
，連接
、
、
．在此運動變化的過程中，有下列結論，其中正確的結論是（ ）
①四邊形
有可能成為正方形；②
是等腰直角三角形；
③四邊形
的面積是定值；④點
到線段
的最大距離為
．
A. ①④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】如圖，已知△
中，
，
，點
是
上一點，且
，點
在邊
的延長線上，
平分
，說明
∥的理由．
解：因為點在邊的延長線上（已知），
所以
（______________________）．
因為（已知），
所以
（等式性質）.
因為平分（已知），
所以
（___________________）．
因為
（_________________________________），
所以
（等量代換）．
所以∥（____________________________________）．
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