【題目】如圖，一條公路的轉變處是一段圓弧（即圖中弧CD，點O是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點，且OE⊥CD，垂足為F，OF= 
米，則這段彎路的長度為（ ） 
A.200π米
B.100π米
C.400π米
D.300π米
【答案】A
【解析】解：設這段彎路的半徑為R米 OF= 
米，
∵OE⊥CD
∴CF= 
CD= ×600=300
根據(jù)勾股定理，得OC2=CF2+OF2
即R2=3002+（300 
）2
解之，得R=600，
∴sin∠COF= 
= ，
∴∠COF=30°，
∴這段彎路的長度為： 
=200π（m）．
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和垂徑定理的推論的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧B、弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧C、平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條��；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等才能正確解答此題．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，我國漁政船在釣魚島海域C處測得釣魚島A在漁政船的北偏西30°的方向上，隨后漁政船以80海里/小時的速度向北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在漁政船的北偏西60°的方向上，求此時漁政船距釣魚島A的距離AB．（結果保留小數(shù)點后一位，其中 
=1.732）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線AB過點A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．
（1）m為何值時，△OAB面積最大？最大值是多少？
（2）如圖2，在（1）的條件下，函數(shù) 
的圖象與直線AB相交于C、D兩點，若 
，求k的值．
（3）在（2）的條件下，將△OCD以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向平移，如圖3，設它與△OAB的重疊部分面積為S，請求出S與運動時間t（秒）的函數(shù)關系式（0＜t＜10）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩條輪船同時從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會合，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結果在小島C處與乙船相遇．假設乙船的速度和航向保持不變，求：
（1）港口A與小島C之間的距離；
（2）甲輪船后來的速度．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，大樓AB右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點間的距離（結果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)： 
≈1.414， 
≈1.732）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，□ABCD 中，AE 平分∠BAD，交BC 于E，DE⊥AE，下列結論：①DE平分∠ADC；②E 是BC 的中點；③AD=2CD；④四邊形ADCE 的面積與△ABE的面積比是3：1，其中正確的結論的個數(shù)有（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（m，0），與y軸交于C．
（1）若m=﹣3，求拋物線的解析式，并寫出拋物線的對稱軸；
（2）如圖1，在（1）的條件下，設拋物線的對稱軸交x軸于D，在對稱軸左側的拋物線上有一點E，使S△ACE= 
S△ACD ， 求點E的坐標；
（3）如圖2，設F（﹣1，﹣4），F(xiàn)G⊥y于G，在線段OG上是否存在點P，使∠OBP=∠FPG？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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