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【題目】(1)過多邊形的一個頂點的所有對角線的條數(shù)與這些對角線分多邊形所得的三角形個數(shù)的和為,求這個多邊形的邊數(shù);

(2)過多邊形的一個頂點的所有對角線條數(shù)與這些對角線分多邊形所得的三角形個數(shù)的和可能為嗎?若能,請求出這個多邊形的邊數(shù);若不能,請說明理由

【答案】(1)13;(2)不能,理由見解析.

【解析】

(1)根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線,這些對角線分多邊形所得的三角形個數(shù)是(n-2)列式計算;
(2)與(1)相同的思路,求出邊數(shù)n進行判斷.

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為

由題意得,

解得,

由題意得,

解得,

因為多邊形的邊數(shù)必須是整數(shù),所以過多邊形的一個頂點的所有對角線條數(shù)與這些對角線分多邊形所得的三角形個數(shù)的和不可能為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,長方體的長為15厘米,寬為10厘米,高為20厘米,點B到點C的距離是5厘米。一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是__________

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【題目】如圖,在ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,BE=2DE,延長DE到點F,使得EF=BE,連接CF.

(1)求證:四邊形BCFE是菱形;

(2)若CE=4,BCF=120°,求菱形BCFE的面積.

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【題目】為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì),訓(xùn)練定向越野技能,某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽.路線圖如圖所示,點為矩形的中點,在矩形的四個頂點處都有定位儀,可監(jiān)測運動員的越野進程,其中一位運動員從點出發(fā),沿著的路線勻速行進,到達點.設(shè)運動員的運動時間為,到監(jiān)測點的距離為.現(xiàn)有的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示,則這一信息的來源是( ).

A. 監(jiān)測點 B. 監(jiān)測點 C. 監(jiān)測點 D. 監(jiān)測點

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【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點A(5,0),B(1,4).

(1)求直線AB的解析式;

(2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C,求點C的坐標;

(3)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.

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【題目】已知如圖ABCDADCDAB的平分線DFAE分別與線段BC相交于點FEDFAE相交于點G

1求證AEDF

2AD10AB6AE4DF的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:CD是⊙O的直徑,線段AB過圓心O,且OA=OB= ,CD=2,連接AC、AD、BD、BC、AD、CB分別交⊙O于E、F.
(1)問四邊形CEDF是何種特殊四邊形?請證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)AC與⊙O相切時,四邊形CEDF是正方形嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,弦AD平分∠BAC,交BC于點E,AB=6,AD=5,則AE的長為(
A.2.5
B.2.8
C.3
D.3.2

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【題目】如圖,甲、乙分別是4等分、3等分的兩個圓轉(zhuǎn)盤,指針固定,轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動停止后,指針指向某一數(shù)字.
(1)直接寫出轉(zhuǎn)動甲盤停止后指針指向數(shù)字“1”的概率;
(2)小華和小明利用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲,兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤,停止后,指針各指向一個數(shù)字,若兩數(shù)字之積為非負數(shù)則小華勝;否則,小明勝.你認為這個游戲公平嗎?請你利用列舉法說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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