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如圖，在△ABC中，∠C=Rt∠，BD平分∠ABC，DC=2cm，則點D到AB的距離是______cm．

過點D作DE⊥AB于點E，
∵在△ABC中，∠C=Rt∠，BD平分∠ABC，
∴DE=CD=2cm．
故答案為：2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，AB=8cm，DC=3cm，則△ADB的面積是______cm²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：點P為∠EAF平分線上一點，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，點M、N分別是射線AE、AF上的點，且PM=PN．
（1）當點M在線段AB上，點N在線段AC的延長線上時（如圖1），求證：BM=CN；
（2）在（1）的條件下，AM+AN=______AC；
（3）當點M在線段AB的延長線上時（如圖2），若AC：PC=2：1，PC=4，求四邊形ANPM的面積．