Question

如圖，把一個邊長為1的正方形經過三次對折后沿中位線（虛線）剪開，則下圖展開得到的圖形的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據已知條件易得減去三角形的面積與原三角形的面積之比為1：4，所以剩下面積與正方形面積之比為3：4，即可求得展開圖形的面積．

解答：解：∵面積為1的正方形折疊以后展開面積不變，
∴若把最后折疊成的三角形展開后面積仍為1，
∵沿中位線減去小三角形的面積是△ABC的面積的

1

4

，是

1

4

×

1

4

=

1

16

，而剪去這樣的三角形4個，
則剪去的圖形的面積是

1

16

×4=

1

4

．
∴剩下部分展開所得圖形的面積是1-

1

4

=

3

4

．

點評：考查了剪紙問題，解答此題的關鍵是要明白經過翻折變換的圖形展開后與原圖形的面積相等．