Question

如圖，在觀測點E測得小山上鐵塔頂A的仰角為60°，鐵塔底部B的仰角為45度．已知塔高AB=20m，觀察點E到地面的距離EF=35m，求小山BD的高．（精確到0.1海里，

3

≈1.732）

Answer 1

如圖，過點E作EG⊥AD于點G．
由已知得：∠AEG=60°，∠BEG=45°．（2分）
在Rt△BEG中，BG=EG．
在Rt△AEG中，由tan∠AEG=

AG

EG

，得AG=

3

EG=

3

BG．
∵AG=AB+BG=20+BG．
∴

3

BG=20+BG．
即BG=

20

3 -1

=10（

3

+1）．（6分）
∵BD=BG+GD，GD=EF=35．（7分）
∴BD=10（

3

+1）+35≈27.32+35=62.32≈62.3（m）．
答：小山BD的高約為62.3m．（8分）