【題目】如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為3米，臺階AC的坡度為1：
（即AB：BC=1：），且B、C、E三點在同一條直線上．請根據以上條件求出樹DE的高度（側傾器的高度忽略不計）．
【答案】樹高為9米．
【解析】
試題分析：過點A作AF⊥DE于F，可得四邊形ABEF為矩形，設DE=x，在Rt△DCE和Rt△ABC中分別表示出CE，BC的長度，求出DF的長度，然后在Rt△ADF中表示出AF的長度，根據AF=BE，代入解方程求出x的值即可．
試題解析：如圖，過點A作AF⊥DE于F，
則四邊形ABEF為矩形，
∴AF=BE，EF=AB=3米，
設DE=x，
在Rt△CDE中，CE=
x，
在Rt△ABC中，
∵
，AB=3，
∴BC=3
，
在Rt△AFD中，DF=DE-EF=x-3，
∴AF=
（x-3），
∵AF=BE=BC+CE，
∴（x-3）=3+
x，
解得x=9（米）．
答：樹高為9米．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD在數軸上的位置如圖所示，點D、A對應的數分別為0和1，若正方形ABCD繞著頂點順時針方向在數軸上連續翻轉，翻轉1次后，點B所對應的數為2；則翻轉2016次后，數軸上數2016所對應的點是（ �。�
A. 點C B. 點D C. 點A D. 點B
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】本學期初，我市教育部門對某中學從學生的品德、身心、學習、創新、國際、審美、信息、生活八個方面進行了綜合評價，評價小組從八年級學生中選取部分學生針對“信息素養”進行測試，并將測試結果繪制成如下統計圖（如圖）．根據圖中信息，解答下列問題：
（1）本次選取參加測試的學生人數是 ___；
（2）學生“信息素養”得分的中位數落在 _____；
（3）若把每組中各個分數用這組數據的中間值代替（如30﹣40分的中間值為35分），則參加測試的學
生的平均分為多少分?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種蔬菜按品質分成三個等級銷售，銷售情況如下表：
等級 | 單價（元/千克） | 銷售量（千克） |
一等 | 5.0 | 20 |
二等 | 4.5 | 40 |
三等 | 4.0 | 40 |
則售出蔬菜的平均單價為________元/千克．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們規定：若
＝（a，b），
＝（c，d），則
·
＝ac＋bd．如
＝（1，2），
＝（3，5），則
·
＝1×3＋2×5＝13．
（1）已知
＝（2，4），
＝（2，－3），求
·
；
（2）已知
＝（x－1，1），
＝（x－1，x＋1），求y＝
·
；
（3）判斷y＝
·
的函數圖象與一次函數y＝x－1的圖象是否相交，請說明理由．
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