【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發,沿同一條公路相向而行,乙車出發2h后休息,與甲車相遇后,繼續行駛.設甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲(km),y乙(km),甲車行駛的時間為x(h),y甲、y乙與x之間的函數圖象如圖所示,結合圖象解答下列問題:
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(1)乙車休息了 h.
(2)求乙車與甲車相遇后y乙關于x的函數表達式,并寫出自變量x的取值范圍.
(3)當兩車相距40km時,求x的值.
【答案】(1)0.5;(2)y乙=80x;(3)x=2或x=
.
【解析】
試題分析:(1)先把y=200代入甲的函數關系式中,可得x的值,再由圖象可知乙車休息的時間;
(2)根據待定系數法,可得休息后,乙車與甲車相遇后y乙關于x的函數表達式;
(3)分類討論,0≤x<2.5,y甲減y乙等于40千米,2.5≤x≤5時,y乙減y甲等于40千米即可.
試題解析:(1)設甲車與B地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數關系式為y=kx+b,
可得:
,
解得:
.
所以函數解析式為:y=-80x+400;
把y=200代入y=-80x+400中,可得:200=-80x+400,
解得:x=2.5,
所以乙車休息的時間為:2.5-2=0.5小時;
(2)設乙車與甲車相遇后y乙關于x的函數表達式為:y乙=k1x+b1,
y乙=k1x+b1圖象過點(2.5,200),(5,400),
得
,
解得
,
乙車與甲車相遇后y乙與x的函數解析式y乙=80x;
(3)設乙車與甲車相遇前y乙與x的函數解析式y乙=kx,圖象過點(2,200),
解得k=100,
∴乙車與甲車相遇前y乙與x的函數解析式y乙=100x,
0≤x<2.5,y甲減y乙等于40千米,
即400-80x-100x=40,解得 x=2;
2.5≤x≤5時,y乙減y甲等于40千米,
即2.5≤x≤5時,80x-(-80x+400)=40,解得x=
,
綜上所述:x=2或x=
.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】《九章算術》中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之”,意思是:今有兩數若其意義相反,則分別叫做正數與負數,若收入60元記作+60元,則-20元表示( )
A.收入20元B.收入40元C.支付40元D.支付20元
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】根據圖形填空:
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(1)若直線ED,BC被直線AB所截,則∠1和__________是同位角.
(2)若直線ED,BC被直線AF所截,則∠3和__________是內錯角.
(3)∠1和∠3是直線AB,AF被直線__________所截構成的__________角.
(4)∠2和∠4是直線__________,__________被直線BC所截構成的__________角.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】看圖填空:
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(1)∠1和∠3是直線________被直線____所截得的______;
(2)∠1和∠4是直線_________被直線____所截得的______;
(3)∠B和∠2是直線_________被直線_____所截得的______;
(4)∠B和∠4是直線_________被直線_____所截得的_______
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】中考體育測試前,某區教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況,隨機抽測了本區部分選報引體向上項目的初三男生的成績,并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統計圖:
請你根據圖中的信息,解答下列問題:
(
)寫出扇形圖中
__________
,并補全條形圖.
(
)在這次抽測中,測試成績的眾數和中位數分別是__________個、__________個.
(
)該區體育中考選報引體向上的男生共有
人,如果體育中考引體向上達
個以上(含
個)得滿分,請你估計該區體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?
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