科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省威海市乳山市中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點D，連接AD．過點D作DE⊥AC，垂足為點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求證：BD2=AB•CE．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】
試題分析：（1）連接OD，AB為⊙0的直徑得∠ADB=90°，由AB=AC，根據等腰三角形性質得AD平分BC，即DB=DC，則OD為△ABC的中位線，所以OD∥AC，而DE⊥AC，則OD⊥DE，然后根據切線的判定方法即可得到結論；
（2）由∠B=∠C，∠CED=∠BDA=90°，得出△DEC∽△ADB，得出
，從而求得BD•CD=AB•CE，由BD=AD，即可求得BD2=AB•CE．
試題解析：（1）證明：連接OD，如圖，
∵AB為⊙0的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴AD平分BC，即DB=DC，
∵OA=OB，
∴OD為△ABC的中位線，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙0的切線；
（2）證明：∵∠B=∠C，∠CED=∠BDA=90°，
∴△DEC∽△ADB，
∴，
∴BD•CD=AB•CE，
∵BD=AD，
∴BD2=AB•CE．
考點：1.切線的判定；2.相似三角形的判定與性質．
【題型】解答題
【適用】一般
【標題】2015屆山東省威海市乳山市中考一模數學試卷（帶解析）
【關鍵字標簽】
【結束】
如圖1，將一個直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的對角線BD上滑動，并使其一條直角邊始終經過點A，另一條直角邊與BC相交于點E．
（1）求證：PA=PE；
（2）若將（1）中的正方形變為矩形，其余條件不變（如圖2），且AD=10，DC=8，求AP：PE；
（3）在（2）的條件下，當P滑動到BD的延長線上時（如圖3），請你直接寫出AP：PE的比值．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖南省邵陽市邵陽縣中考二模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，EA是⊙O的切線．若∠EAC=120°，則∠ABC的度數是（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣西省南寧市西鄉塘區中考二模數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在函數y=
（x＞0）的圖象上有點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點P1的橫坐標為2，且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是2，過點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則Sn= ．（用含n的代數式表示）
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣西省南寧市西鄉塘區中考二模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B與CD的中點重合，若AB=2，BC=3，則△FCB′與△B′DG的面積之比為（ ）
A．9：4 B．3：2 C．4：3 D．16：9
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣西省南寧市西鄉塘區中考二模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在實數0，-π，
，-4中，最小的數是（ ）
A．0 B．-π C． D．-4
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科目：初中數學 來源：2016屆浙江省杭州市九年級上學期第一次月考檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題
（6分）已知二次函數y=－
+4
（1）寫出其圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標；
（2）x取何值時，①y=0，②y﹥0，③y﹤0．
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科目：初中數學 來源：2016屆山東省濟南市九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，Q從點B開始沿BC邊向C點以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、B同時出發，幾秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2？
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科目：初中數學 來源：2016屆遼寧省九年級10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，平行四邊形 ABCD的周長為
，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為（ ）
A．4
B．6
C．8 D．10
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