Question

如圖，AEFC是折線，直線AB∥CD，試寫出∠1、∠2、∠3、∠4的大小所滿足的關系式______．

Answer 1

過點E作EM∥AB，過點F作FN∥CD，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥FN∥CD，
∴∠AEM=∠1，∠MEF+∠NFE=180°，∠NFC=∠2，
∵∠MEF=∠2-∠AEM，∠NFE=∠3-∠NCF，
∴∠2+∠3=∠1+∠4+180°或∠2+∠3-∠1-∠4=180°．
故答案為：∠2+∠3=∠1+∠4+180°或∠2+∠3-∠1-∠4=180°．