Question

下列命題正確的有（　　）個
（1）一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
（2）一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
（3）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
（4）有兩組內角互補的四邊形是平行四邊形．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據所給的每一個命題進行推導，看是否符合平行四邊形的判定定理：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組鄰角分別相等的四邊形可能為梯形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；即可選出答案．

解答：解：（1）一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形錯誤，例如：等腰梯形；
（2）一組對邊相等，一組對角相等的四邊形不能證明另一組對邊也相等或平行，故錯誤；
（3）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，可證出另一組對邊也平行，故正確；
（4）有兩組內角互補的四邊形不一定是平行四邊形，如梯形，也有兩組內角互補，故錯誤；
正確的只有1個，
故選：A．

點評：此題主要考查了平行四邊形的判定．在判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，推導分析，看是否符合平行四邊形的判定定理．