Question

如圖：若弦BC經過圓O的半徑OA的中點P，且PB=3，PC=4，則圓O的直徑為（　　）

• A、7
• B、8
• C、9
• D、10

Answer 1

分析：本題可根據相交弦定理求解，延長AO交⊙O于D，可用半徑表示出AP，DP的長，根據相交弦定理可得：AP•PD=BP•PC，由此可求出⊙O的半徑，進而可求出直徑的長．

解答：解：延長AO交⊙O于點D，
設⊙O的半徑是x，
根據相交弦定理，得

x

2

•

3

2

x=12，x=4，
因此⊙O的直徑是8．
故選B．

點評：注意延長半徑構造相交弦，根據相交弦定理列方程求解．