Question

【題目】如果一個點的橫、縱坐標均為整數，那么我們稱這個點是格點，如圖，A、B兩點在函數y= （x＞0）的圖象上，則圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：把A（1，6）代入y= ，得k=1×6=6， ∴反比例函數的解析式為y= ；
設直線AB的解析式為y=kx+b，
把A（1，6），B（6，1）代入得，kx+b=6，k+b=1，解得k=﹣1，b=7，
∴直線AB的解析式為y=﹣x+7；
當x=2，y= =3；y=﹣x+7=5；
當x=3，y= =2；y=﹣x+7=4；
當x=4，y= = ；y=﹣x+7=3；
當x=5，y= = ；y=﹣x+7=2，
∴圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的有：（2，4），（3，3），（4，2）．
所以答案是C．
【考點精析】本題主要考查了反比例函數的性質的相關知識點，需要掌握性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減��； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題．