Question

【題目】已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-3，-2）及點B（0，4）．

(1)求此一次函數的解析式;

(2)當y=-5時求x的值;

(3)求此函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積.

Answer 1

【答案】(1) y=2x+4;(2) ;（3）4.

【解析】試題分析：

（1）把點A、B的坐標代入列方程組求得的值即可求得一次函數的解析式；

（2）把代入（1）中所求得的解析式中，解方程可求得對應的的值；

（3）由解析式求得直線與軸的交點坐標，結合點B和原點就可求得直線與坐標軸圍成的三角形的面積.

試題解析：

（1）將A（-3，-2），B（0，4）分別代入y=kx+b得 ，解得： ，

∴一次函數的解析式為：y=2x+4.

（2）在y=2x+4中，當y=-5時，2x+4=-5，解得x=-4.5；

（3）設直線和x軸交于點C，

∵在y=2x+4中，當y=0時，2x+4=0，解得x=-2，

∴點C（-2，0），

∴OC=2，

又∵OB=4，

∴S△OBC=OBOC=.