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23、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，△ABC平移到△DEF的位置．
（1）指出平移的方向和平移的距離；
（2）試說明AD+BC=BF．

分析：（1）找到一對對應點，那么從△ABC的對應點到△DEF對應點即為平移的方向，對應點的連線即為平移的距離；
（2）根據平移的性質易得AD=CF，根據BF由BC和EC組成可得AD+BC=BF．

解答：解：（1）平移的方向是點A到點D的方向，平移的距離是線段AD的長度；
（2）∵△ABC平移到△DEF的位置，
∴CF=AD，
∵CF+BC=BF，
∴AD+BC=BF．

點評：用到的知識點為：圖形平移前后對應線段平行且相等；對應點的連線為兩個圖形平移的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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