Question

先化簡，再從所給的數值中選取一個“恰當的”代入并求值：(

1

x-1

+1)÷

x

x2-1

(x=0，1，2)．

Answer 1

分析：原式被除數括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，除法分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將x=2代入計算即可求出值．

解答：解：原式=（

1

x-1

+

x-1

x-1

）•

x2-1

x

=

x

x-1

•

(x+1)(x-1)

x

=x+1，
當x=2時，原式=2+1=3．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．約分時，分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．